Άθροισμα-Γινόμενο-Απάντηση
Αν φτιάξουμε τον πίνακα με όλα τα πιθανά γινόμενα και όλα τα αθροίσματα, παρατηρούμε ότι η μόνη περίπτωση που ο Γιάννης δεν γνωρίζει τους αριθμούς είναι όταν το γινόμενο είναι 12 (χρωματισμένα κελιά), γιατί το ζευγάρι των αριθμών μπορεί να είναι το (2,6) ή το (3,4). Όλες οι άλλες περιπτώσεις είναι μοναδικές. Η Αθηνά δεν γνωρίζει τους αριθμούς όταν το άθροισμα είναι 7 ή 8 ή 9 (επίσης τα χρωματισμένα κελιά), γιατί όταν το άθροισμα είναι 7, το ζευγάρι μπορεί να είναι οι αριθμοί (2,5) ή οι αριθμοί (3,4), όταν το άθροισμα είναι 8, το ζευγάρι μπορεί να είναι οι αριθμοί (2,6) ή οι αριθμοί (3,5), ενώ όταν το άθροισμα είναι 9, το ζευγάρι μπορεί να είναι οι αριθμοί (3,6) ή οι αριθμοί (4,5).
Από τον πίνακα φαίνεται επίσης ότι κανείς από τους παίκτες δεν γνωρίζει τους αριθμούς μόνο στην περίπτωση που το γινόμενο είναι 12. Με τη δήλωση που κάνει ο Γιάννης μεταφέρει στην Αθηνά ακριβώς αυτή την πληροφορία. Έτσι η Αθηνά γνωρίζει ότι το γινόμενο των δύο αριθμών είναι 12 οπότε αν της έχει δοθεί άθροισμα 7, γνωρίζει ότι οι δύο αριθμοί είναι το 3 και το 4, ενώ αν της έχει δοθεί άθροισμα 8, γνωρίζει ότι οι δύο αριθμοί είναι το 2 και το 6. Όμως, ο Γιάννης δεν γνωρίζει ποιο από τα δύο ζευγάρια είναι εκείνο που πολλαπλασιάστηκε για να δώσει γινόμενο 12!
Ο Θοδωρής Ανδριόπουλος είναι καθηγητής μαθηματικών και συγγραφέας. Έχει εκπαιδευτεί στην Αμερική στη διδασκαλία ταλαντούχων μαθητών, στο ειδικό κέντρο του πανεπιστημίου Johns Hopkins (CTY). Διδάσκει μαθηματικά στο Αμερικάνικο Κολλέγιο Ανατόλια της Θεσσαλονίκης καθώς και Θεωρία Παιγνίων στο Κέντρο για Ταλαντούχα παιδιά (CTY Greece). Επίσης, παραδίδει σεμινάρια επιμόρφωσης σε καθηγητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Έχει γράψει δύο σχολικά βοηθήματα, «Γεωμετρία Β΄ Λυκείου» (Κβαντ) και «Κριτήρια Αξιολόγησης Μαθηματικών Γενικής Παιδείας» (Σαββάλας). Έχει βραβευτεί από το Υπουργείο Παιδείας για την καινοτόμο δράση του στην εκπαίδευση. Με την εργασία του "Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;" κέρδισε στο 6ο Πανευρωπαϊκό Φόρουμ Πρωτοπόρων Εκπαιδευτικών της Microsoft, την 3η θέση στην ειδική κατηγορία όπου οι ευρωπαίοι εκπαιδευτικοί ψηφίζουν την καλύτερη εργασία. Η συγκεκριμένη εργασία εκδόθηκε σε μορφή graphic novel στα Ελληνικά (Ελληνοεκδοτική), στα Αγγλικά (Springer), στα Ιαπωνικά (Kodansha), στα Κορεάτικα (Darun) και στα Κινέζικα (Sunnbook), με μεγάλη εμπορική επιτυχία.