Project (Θεωρία Παιγνίων)
Η Θεωρία Παιγνίων και οι κοινωνικές προεκτάσεις της
Όταν κάποιος είναι μέλος μιας κοινωνικής ομάδας ωφελείται και ο ίδιος από τις πιθανές απολαβές που αποκομίζει η ομάδα του. Μπορεί το ατομικό συμφέρον ενός ανθρώπου να συγκρούεται με το ομαδικό ή το κοινωνικό συμφέρον;
Σ' αυτή την εργασία θα γνωρίσετε τις βασικές αρχές της Θεωρίας Παιγνίων και θα διερευνήσετε το διασημότερο πρόβλημα του συγκεκριμένου κλάδου, το Δίλημμα του Φυλακισμένου (στο εξής Δ.Τ.Φ.) και τη σύνδεσή του με ένα πολύ σημαντικό κοινωνικό φαινόμενο, την Τραγωδία των Κοινών (στο εξής Τ.Τ.Φ.). Στόχος της εργασίας είναι η συγγραφή δύο άρθρων σε μία εφημερίδα, ενός ατομικού και ενός ομαδικού, σχετικά με τα παραπάνω.
Για την επίτευξη του στόχου της εργασίας σας, θα επισκεφτείτε διάφορες ιστοσελίδες, θα παρακολουθήσετε κάποια βίντεο, θα παίξετε παιχνίδια, θα κρατήσετε σημειώσεις και θα απαντήσετε σε μια σειρά ερωτήσεων. Επίσης, θα πρέπει να σχεδιάσετε την σελίδα της εφημερίδας στην οποία θα περιέχεται το άρθρο σας χρησιμοποιώντας ένα από τα ελεύθερα λογισμικά του διαδικτύου. (Ένα από αυτά θα το βρείτε στη διεύθυνση https://www.makemynewspaper.com/free-newspaper-templates )
Το Παίγνιο «Το Δίλημμα του Φυλακισμένου»
Στη βασική εκδοχή του, το «παίγνιο» αναφέρεται σε δύο άτομα που συλλαμβάνονται από την αστυνομία ως ύποπτοι διάπραξης κάποιου εγκλήματος αλλά η αστυνομία δεν έχει όλα τα απαιτούμενα στοιχεία για να τους καταδικάσει. Οι κρατούμενοι τοποθετούνται σε διαφορετικά δωμάτια, ώστε να μην έχουν οποιαδήποτε επικοινωνία και ο ανακριτής τους ζητά να καταθέσουν σχετικά με το έγκλημα. Και οι δύο κρατούμενοι ενημερώνονται για τα παρακάτω:
α) Αν καταθέσει ο ένας μόνο εναντίον του άλλου, τότε η συνεργασία αμείβεται με άμεση απελευθέρωση, ενώ ο εκείνος που δεν μίλησε θα φυλακιστεί 5 χρόνια.
β) Αν δεν μιλήσει ούτε ο ένας ούτε ο άλλος, θα τιμωρηθούν και οι δύο με 1 χρόνο φυλακή.
γ) Αν καταδώσουν και οι δύο ο ένας τον άλλον, τότε θα φυλακιστούν 3 χρόνια ο καθένας.
δ) Κάθε κρατούμενος γνωρίζει ότι ο συγκρατούμενός του έχει επίσης ενημερωθεί για τα παραπάνω.
Διαδικασία
- Χωρίζουμε τους μαθητές σε ομάδες των 4 ατόμων.
- Ζητάμε από τους μαθητές να επισκεφτούν τις προτεινόμενες πηγές (Φύλλο εργασίας 1) και να απαντήσουν σαν ομάδα στις ερωτήσεις που δίνονται στο Φύλλο εργασίας 2 (εκτός της ερώτησης 12 που πρέπει να παρουσιαστεί ατομικά).
- Χρησιμοποιώντας τις απαντήσεις στις ερωτήσεις του Φύλλου εργασίας 2, κατάλληλο φωτογραφικό υλικό και ένα λογισμικό δημιουργίας εφημερίδας, οι μαθητές καλούνται να παρουσιάσουν το ατομικό τους άρθρο. Το κείμενο δεν θα πρέπει να περιέχει λιγότερες από 500 και περισσότερες από 1000 λέξεις. Στο τέλος του άρθρου θα πρέπει να καταγραφούν οι πηγές που αξιοποιήθηκαν.
- Χρησιμοποιώντας τα ατομικά άρθρα που έγραψαν στο προηγούμενο στάδιο, κατάλληλο φωτογραφικό υλικό και ένα λογισμικό δημιουργίας εφημερίδας, οι μαθητές καλούνται να παρουσιάσουν το ομαδικό τους άρθρο. Το κείμενο δεν θα πρέπει να περιέχει λιγότερες από 500 και περισσότερες από 1000 λέξεις. Στο τέλος του άρθρου θα πρέπει να καταγραφούν οι πηγές που αξιοποιήθηκαν.
Φύλλο εργασίας 1 - Πηγές
Το Δίλημμα του Φυλακισμένου
· Game Theory 101: The Prisoner's Dilemma, William Spaniel (Βίντεο στα Αγγλικά) https://www.youtube.com/watch?v=IotsMu1J8fA
· Το δίλημμα του φυλακισμένου, Βικιπαίδεια εδώ
· Μεταπτυχιακή Διατριβή της Βλαχοπούλου Αθανασίας, 2010, https://dspace.lib.uom.gr/bitstream/2159/13803/1/Vlachopoulou_Msc2010.pdf
· Οι μεταρρυθμιστές και το δίλημμα του φυλακισμένου
https://www.tovima.gr/opinions/article/?aid=97166
· Bloomberg: Ελλάδα και πιστωτές έχουν το δίλημμα του φυλακισμένου -Δεν εμπιστεύονται ο ένας τον άλλον | iefimerida.gr εδώ
· Geopolitics & Daily News Παρασκευή, 6 Φεβρουαρίου 2015
Θεωρία παιγνίων: Το δίλημμα του φυλακισμένου η στρατηγική του Γιάνη Βαρουφάκη; εδώ
· Enet Ελευθεροτυπία, Το δίλημμα του φυλακισμένου, ΤΟΥ ΟΔΥΣΣΕΑ ΙΩΑΝΝΟΥ
https://www.enet.gr/?i=news.el.article&id=395541
· Το Δίλημμα του Φυλακισμένου, Periergos | 16:12 - 1 Ιουνίου 2011 εδώ
·
Annenberg
Learner 9.4 Prisoner's Dilemma (Αγγλικά)
https://www.learner.org/courses/mathilluminated/units/9/textbook/04.php
· https://ideoscope.blogspot.gr/2006/09/blog-post_30.html
Η Τραγωδία των Κοινών
· https://www.youtube.com/watch?v=KZDjPnzoge0
· https://www.youtube.com/watch?v=IVwk6VIxBXg
· https://www.youtube.com/watch?v=WYA1y405JW0
· https://www.youtube.com/watch?v=MLirNeu-A8I
Περιγραφή του παιχνιδιού «Κόκκινη ή Μαύρη Κάρτα»
Κάθε συμμετέχων στο παιχνίδι παίρνει δύο κάρτες. Πρέπει να επιστρέψει τη μία από τις δύο κάρτες του στο διοργανωτή του παιχνιδιού. Αν επιστρέψει τη μαύρη κάρτα κερδίζει σε πόντους τα ¾ του αριθμού των παικτών. Αν επιστρέψει την κόκκινη θα πάρει τους πόντους που αντιστοιχούν στον συνολικό αριθμό των παικτών που επέστρεψαν την κόκκινη κάρτα τους.
Φύλλο εργασίας 2 - Ερωτήσεις που πρέπει να απαντηθούν
- Να εξηγήσετε τι είναι η Θεωρία των Παιγνίων και ποιο είναι το αντικείμενό της.
- Να παρουσιάσετε το πρόβλημα που περιγράφει το Δ.Τ.Φ. και να κάνετε τον σχετικό πίνακα.
- Να βρείτε την κυρίαρχη στρατηγική των παικτών στο Δ.Τ.Φ. και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
- Να βρείτε την ισορροπία του παιχνιδιού.
- Να εξηγήσετε γιατί η παραπάνω ισορροπία δεν ικανοποιεί κανέναν από τους δύο παίκτες.
- Να εξηγήσετε γιατί ενώ υπάρχει κυρίαρχη στρατηγική πρόκειται ουσιαστικά για δίλημμα. (Δίλημμα συνιστά μία κατάσταση όπου οι δύο διαθέσιμες επιλογές έχουν πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα, επομένως επικεντρωθείτε σε αυτά και όχι σε απλή αναφορά των διαθέσιμων επιλογών).
- Να γράψετε τους παράγοντες που καθορίζουν την σταθερότητα της ισορροπίας καθώς και τα αποτελέσματα στα οποία θα οδηγούσε μία πιθανή αλλαγή σε κάθε έναν από αυτούς τους παράγοντες.
- Να αναλύσετε το παιχνίδι ««Κόκκινη ή Μαύρη Κάρτα»», να βρείτε τις δύο ισορροπίες του και να εξηγήσετε γιατί συνιστούν ισορροπίες. Επίσης, να περιγράψετε πιθανούς παράγοντες που θα οδηγούσαν στην μία ή στην άλλη ισορροπία.
- Υπό ποιες προϋποθέσεις και συνθήκες εμφανίζεται «η τραγωδία των κοινών»;
- Να βρείτε τη συσχέτιση του Δ.Τ.Φ. με την Τ.Τ.Κ.
- Κάθε μέλος της ομάδας πρέπει να επιλέξει
ένα διαφορετικό θέμα από αυτά που προτείνονται παρακάτω και να γράψει ένα άρθρο
σε μία εφημερίδα που να περιγράφει το Δ.Τ.Φ. ή την Τ.Τ.Κ., τον κοινωνικό αντίκτυπο
που προκαλεί και να προτείνει λύσεις. Το άρθρο θα πρέπει να περιέχει και
τεχνικούς όρους, δηλαδή να απευθύνεται σε κοινό που έχει ένα ειδικό ενδιαφέρον
για το θέμα.
(ΘΕΜΑΤΑ: Εξοπλισμός δύο χωρών, Αποφυγή φορολογίας, Ντόπινγκ στον Αθλητισμό, Κυκλοφοριακό πρόβλημα σε μία πόλη, Αποφυγή πληρωμής του εισιτηρίου στο λεωφορείο, Λαθροθηρία, Καταστροφή δασών). - Συνολικά ως ομάδα να γράψετε ένα άρθρο σε μία εφημερίδα, το οποίο να περιγράφει το πρόβλημα που δημιουργεί η εμφάνιση του Δ.Τ.Φ. ή της Τ.Τ.Κ. στην κοινωνία. Η ανάλυση του προβλήματος πρέπει να γίνει από ψυχολογική, κοινωνική και πολιτική σκοπιά και πρέπει να προταθούν λύσεις. Το άρθρο θα πρέπει να απευθύνεται σε ευρύ κοινό, κατά συνέπεια δεν θα πρέπει να περιέχει τεχνικούς όρους, πρέπει όμως να γίνεται σύντομη και κατάλληλη αναφορά στη Θεωρία Παιγνίων και στα Δ.Τ.Φ. και Τ.Τ.Κ.
Ο Θοδωρής Ανδριόπουλος είναι καθηγητής μαθηματικών και συγγραφέας. Έχει εκπαιδευτεί στην Αμερική στη διδασκαλία ταλαντούχων μαθητών, στο ειδικό κέντρο του πανεπιστημίου Johns Hopkins (CTY). Διδάσκει μαθηματικά στο Αμερικάνικο Κολλέγιο Ανατόλια της Θεσσαλονίκης καθώς και Θεωρία Παιγνίων στο Κέντρο για Ταλαντούχα παιδιά (CTY Greece). Επίσης, παραδίδει σεμινάρια επιμόρφωσης σε καθηγητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Έχει γράψει δύο σχολικά βοηθήματα, «Γεωμετρία Β΄ Λυκείου» (Κβαντ) και «Κριτήρια Αξιολόγησης Μαθηματικών Γενικής Παιδείας» (Σαββάλας). Έχει βραβευτεί από το Υπουργείο Παιδείας για την καινοτόμο δράση του στην εκπαίδευση. Με την εργασία του "Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;" κέρδισε στο 6ο Πανευρωπαϊκό Φόρουμ Πρωτοπόρων Εκπαιδευτικών της Microsoft, την 3η θέση στην ειδική κατηγορία όπου οι ευρωπαίοι εκπαιδευτικοί ψηφίζουν την καλύτερη εργασία. Η συγκεκριμένη εργασία εκδόθηκε σε μορφή graphic novel στα Ελληνικά (Ελληνοεκδοτική), στα Κινέζικα (Sunnbook), στα Αγγλικά (Springer), στα Ιαπωνικά (Kodansha) και στα Κορεάτικα (Darun), με μεγάλη εμπορική επιτυχία.